JARINGAN SEMANTIK 2

Untuk melihat jaringan semantik pertama klik disini

Konsep jaringan semantik diperkenalkan pada tahun 1968 oleh Ross Quillian. Jaringan semantik merupakan teknik representasi AI klasik yang digunakan untuk informasi proporsional, sehingga jaringan semantik sering disebut juga sebagai jaringan proporsional. Proporsi merupakan kalimat, baik benar maupun salah. Proporsi merupakan bentuk dari pengetahuan deklaratif karena proporsi menyatakan fakta. Proporsi selalu benar atau salah dan disebut sebagai atomic karena nilai kebenarannya tidak dapat dibagi lagi.

Jaringan semantik pertama kali dikembangkan untuk AI sebagai cara untuk menunjukkan memory manusia dan pemahaman bahasa. Jaringan semantik digunakan untuk menganalisa arti kata dalam kalimat, diterapkan juga pada banyak problem, termasuk representasi pengetahuan. Struktur jaringan semantik digambarkan secara grafis dalam bentuk nodes dan arcs yang menghubungkannya. Nodes sering juga disebut sebagai objek dan arcs sering juga disebut sebagai links atau edges. Link digunakan untuk mengekspresikan suatu relasi, sedangkan node pada umumnya digunakan untuk menunjukkan objek fisik, konsep atau situasi. Relasi didalam jaringan semantik sangatlah penting karena relasi tersebut menyediakan struktur pokok untuk pengorganisasian pengetahuan. Tanpa suatu relasi, maka pengetahuan hanya akan merupakan koleksi sederhana dari fakta yang tidak saling berhubungan. Dengan relasi, pengetahuan merupakan struktur kohesif tentang hubungan pengetahuan lain yang dapat disimpulkan.

dari contoh di atas dapat dibuat sebuah pernyataan.
Slamet is reading newspaper, it's source of knowledge. Slamet drinking flavored milk melon. Slamet likes fruit. Melon is a kind of fruit. Cow produces milk, cow eats grass. Grass and melon have green color.

Tipe Relasi

Dua tipe relasi atau link yang sering digunakan pada jaringan semantik adalah is-a (IS-A) dan a-kind-of (AKO). Link IS-A biasa digunakan untuk menyatakan jarak antar node atau untuk menyatakan suatu objek merupakan anggota dari suatu kelompok objek atau kelas objek tertentu. Link AKO digunakan untuk merelasikan satu jenis abjek ke jenis objek lainnya. AKO juga akan menghubungkan jenis individual ke jenis induk dari jenis dimana individual merupakan anak dari jenis tersebut. Objek didalam jenis/kelas memiliki satu atau lebih atribut secara umum. Setiap atribut memiliki nilai, gabungan atribut dan nilai disebut properti.

• IS-A (ISA) berarti “contoh dari” dan merupakan anggota tertentu dari kelas.
• A KIND OF (AKO) berarti “jenis dari” dan merelasikan antara suatu kelas dengan kelas lainnya. AKO merelasikan kelas individu ke kelas induk dari kelas-kelas dimana individu tersebut merupakan kelas anak.
• HAS-A berarti “mempunyai” yang merelasikan suatu kelas menjadi subkelas. HAS-A berlawanan dengan AKO dan sering digunakan untuk merelasikan suatu objek ke bagian dari objek.

Dari contoh di atas dapat ditarik pernyataan :
Corolla adalah sebuah sedan, zebra adalah sebuah minibus, trajet adalah sebuah van, dan CJ7 adalah sebuah jeep. Sedan, minibus, dan van merupakan jenis 2WD, sedangkan jeep merupakan jenis 4WD. 2WD dan 4WD merupakan jenis mobil.

Keterangan :
AKO   = jenis dari
ISA    = adalah

–Perluasan Jaringan Semantik

Penambahan dapat dilakukan dalam  3 cara :

1.  Objek yang sama
2.  Objek yang lebih khusus
3.  Objek yang lebih umum

Tweety adalah seekor kenari. Pinguin bergerak dengan berjalan. Kenari dan pinguin adalah burung, burung mempunyai sayap dan bergerak dengan terbang. Burung adalah hewan yang menghirup udara.

Read More

Resolusi Logika Predikat

Resolusi pada logika predikat pada dasarnya sama dengan resolusi pada logika proposisi, hanya saja ditambah dengan unufikasi. Pada logika predikat, prosedur untuk membuktikan pernyataan P dengan beberapa pernyataan F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi, dapat dilakukan melalui algoritma sebagai berikut:

1. Konversikan semua proposisi F ke bentuk klausa.
2. Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada pada langkah 1.
3. Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan:
a. Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent.
b. Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut dinamakan resolvent. Jika ada pasangan literal T1 dan T2 sedemikian hingga keduanya dapat dilakukan unifikasi, maka salah satu T1 atau T2 tidak muncul lagi dalam resolvent. T1 dan T2 disebut sebagai complementary literal. Jika ada lebih dari 1 complementary literal, maka hanya sepasang yang dapat meninggalkan resolvent.
c. Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada.

Contoh :
Misalkan terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut :
1. Andi adalah seorang mahasiswa.
2. Andi masuk Jurusan Elektro.
3. Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik.
4. Kalkulus adalah matakuliah yang sulit.
5. Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya.
6. Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah.
7. Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah tersebut.
8. Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus.
Kedelapan pernyataan di atas dapat dibawa ke bentuk logika predikat, dengan menggunakan operator-operator logika predikat, sebagai berikut :
9. mahasiswa(Andi).
10. Elektro(Andi).
11. ∀x:Elektro(x)→Teknik(x).
12. sulit(Kalkulus).
13. ∀x:Teknik(x) → suka(x,Kalkulus) ∨ benci(x,Kalkulus).
14. ∀x:∃y:suka(x,y).
15. ∀x:∀y:mahasiswa(x)∧sulit(y) ∧ ￢hadir(x,y)→ ￢suka(x,y).
16. ￢hadir(Andi,Kalkulus).

Kita dapat membawa pernyataan-pernyataan yang ada menjadi bentuk klausa (CNF) sebagai berikut:
1. mahasiswa(Andi).
2. Elektro(Andi).
3. ￢Elektro(x1) ∨ Teknik(x1).
4. sulit(Kalkulus).
5. ￢Teknik(x2) ∨ suka(x2,Kalkulus) ∨ benci(x2,Kalkulus).
6. suka(x3,fl(x3)).
7. ￢mahasiswa(x4) ∨ ￢sulit(y1) ∨ hadir(x4,y1) ∨ ￢suka(x4,y1).
8. ￢hadir(Andi,Kalkulus).
Apabila ingin dibuktikan apakah Andi benci kalkulus, maka kita bisa lakukan dengan membuktikan: (dibuktikan dalam gambar paling atas)

Read More

Logika Predikat

Logika predikat adalah suatu logika yang lebih canggih yang seluruhnya menggunakan konsep dan kaidah proposional yang sama. Disebut juga sebagai kalkulus predikat, yang memberi tambahan kemampuan untuk merepresentasikan pengetahuan dengan sangat cermat dan rinci.

Kalkulus predikat memungkinkan kita untuk memecahkan statement ke dalam bagian komponen, yang disebut objek, karakteristik objek atau beberapa keterangan objek. Suatu proposisi atau premis dibagi menjadi dua bagian, yaitu Argumen (atau objek) dan Predikat (keterangan). Argumen adalah individu atau objek yang membuat keterangan. Predikat adalah keterangan yang membuat argumen dan predikat.

Dalam suatu kalimat, predikat dapat berupa kata kerja atau bagian kata kerja.

Contoh lain

Pengetahuan diekspresikan dalam kalkulus predikat yang dapat dimanipulasi agar dapat diinferensi/dinalar. Pangkalan pengetahuan dibentuk dengan menggunakan variabel sebagai simbol-simbol untuk merancang obyek, misalnya :

Predikat kalkulus membolehkan penggunaan simbol untuk mewakili fungsi-fungsi, Misalnya:

Fungsi dapat digunakan bersamaan dengan predikat. Misalnya, predikat berikut menjelaskan bahwa Jojon dan Dorce adalah berteman :

Predikat kalkulus menggunakan operator yang sama seperti pada logika proporsional.

Operator Logika Predikat
→ (implikasi), ⌐ (not), ∧ (and), ∨ (or), ∀ (untuk setiap), dan ∃ (terdapat). Sebagai berikut :

Quantifier Universal (∀)
Menyatakan “ untuk setiap” atau “untuk semua”, Contoh : p menunjukkan kalimat seluruh kucing adalah binatang :
(∀x) (p) ≡ (∀x) (if x adalah seekor kucing → ￢x adalah seekor binatang)
atau
(∀x) (x is a cat → x is a animal)
Negasi : (∀x) (p) ≡ (∀x) (if x is a cat → x is a animal)
Contoh:
Bagaimana kalimat matematika untuk “seluruh segitiga adalah poligon” ?
Bagaimana Predicate Funcition ?
(∀x) (x is a triangle → x is a polygon)
(∀x) (triangle (x) → polygon (x))
Fungsi Predikat dituliskan dg notasi yg lebih singkat dengan huruf besar
Misal : T = triangle dan P = Polygon
(∀x) (T(x) → P(x))

Existential Quantifier (∃)
Suatu pernyataan benar untuk minimal satu anggota domain,  Dibaca “there exists”, “at least one”, “for some”, “there is one” , “some”
Contoh :
P=gajah
Q=binatang mamalia
Semua gajah adalah mamalia (∀x) (P(x) → Q(x))
Beberapa gajah bukan mamalia (∃x) (P(x) → ￢Q(x))
Beberapa gajah adalah mamalia (∃x) (P(x) →Q(x))
Beberapa table tentang Existential Quantifier :

Penjelasan lebih lanjut tentang Operator Logika Predikat menggunakan clausa:
Misalkan terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut:
1. Andi adalah seorang mahasiswa.
2. Andi masuk Jurusan Elektro.
3. Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik.
4. Kalkulus adalah mata kuliah yang sulit.
5. Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya.
6. Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu mata kuliah.
7. Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah mata kuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap mata kuliah tersebut.
8. Andi tidak pernah hadir kuliah mata kuliah kalkulus.
Kedelapan pernyataan di atas dapat dibawa ke bentuk logika predikat, dengan menggunakan operator-operator logika predikat sebagai berikut:
1. mahasiswa  (Andi).
2. Elektro (Andi).
3. ∀ x: Elektro(x)→Teknik(x).
4. sulit(Kalkulus).
5. ∀ x: Teknik(x) → suka(x,Kalkulus) ∨ benci(x,Kalkulus).
6. ∀ x: ∃y:suka(x,y).
7. ∀ x: ∀y: mahasiswa(x)∧sulit(y) ∧ ￢hadir(x,y)→￢suka(x,y).
8. ￢hadir (Andi,Kalkulus).

Andaikan kita akan menjawab pertanyaan:
“Apakah Andi suka matakuliah kalkulus?”
maka dari pernyataan ke-7 kita akan membuktikan bahwa Andi tidak suka dengan matakuliah kalkulus. Dengan menggunakan penalaran backward bisa dibuktikan bahwa:
￢suka(Andi,Kalkulus)

sebagai berikut:
￢suka(Andi,Kalkulus)
  ↑ (7, substitusi)
mahasiswa(Andi) ∧
sulit(Kalkulus) ∧
￢hadir(Andi,Kalkulus)
↑ (1)
sulit(Kalkulus) ∧
￢hadir(Andi,Kalkulus)
                         ↑ (4)
￢hadir(Andi,Kalkulus)
            ↑ (8)
Dari penalaran tersebut dapat dibuktikan bahwa Andi tidak suka dengan matakuliah kalkulus.
Konversi Logika Predikat Ke Dalam Bentuk Klausa
Algoritma konversi ke bentuk klausa (CNF):
1. Eliminir a → b menjadi ￢ a ∨ b
2. Reduksi skope dari ￢ sebagai berikut:
￢(￢a ∧ b) ≡ ￢a ∨ ￢b
￢(￢a ∨ b) ≡ ￢a ∧ ￢b
￢ ∀x:P(x) ≡ ∃x:￢P(x)
￢ ∃x:P(x) ≡ ∀x:￢P(x)
3. Standarisasi variabel sehingga semua qualifiaer (∀ & ∃) terletak pada satu variabel yang unik.
∀x:P(x) ∨ ∀x:Q(x) menjadi
∀x:P(x) ∨ ∀y:Q(y)
        4. Pindahkan semua qualifier ke depan tanpa mengubah urutan relatifnya.
5. Eliminasi qualifier “ ∃ “.
∀x: ∃y:P(y,x) menjadi ∀x: P(S(x),x)
6. Buang semua prefiks qualifier “∀“.
7. Ubah menjadi conjunction of disjunctiuon:
(a ∧ b) ∨ c ≡ (a ∨ b) ∧ (b ∨ c)
8. Bentuk klausa untuk tiap-tiap bagian konjungsi.
9. Standarisasi variabel di tiap klausa
Contoh :
Andaikan ada pernyataan: “Setiap orang yang mengenal Hitler, maka ia akan menyukainya atau berpikir bahwa orang yang membunuh orang lain itu gila ”. Apabila dibawa ke bentuk wff:
∀x: [orang(x) ∧ kenal(x,Hitler)] → [suka(x,Hitler) ∨ (∀y:∃z: bunuh(y,z) → gila(x,y))]
Konversi ke bentuk klausa:
1. ∀x: ￢ [orang(x) ∧ kenal(x,Hitler)] ∨
[suka(x,Hitler) ∨ (∀y: ￢ (∃z:bunuh(y,z)) ∨ gila(x,y))]
2. ∀x: [￢ orang(x) ∨ ￢ kenal(x,Hitler)] ∨
    [suka(x,Hitler) ∨ (∀y: ( ∀z: ￢ bunuh(y,z)) ∨ gila(x,y))]
3. sesuai
4. ∀x: ∀y:∀z: [￢ orang(x) ∨ ￢ kenal(x,Hitler)] ∨
[suka(x,Hitler) ∨ (￢ bunuh(y,z)) ∨ gila(x,y))]
5. sesuai
6. [￢ orang(x) ∨ ￢ kenal(x,hitler)] ∨
  [suka(x,Hitler) ∨ (￢ bunuh(y,z)) ∨ gila(x,y))]
7. ￢ orang(x) ∨ ￢ kenal(x,Hitler)
    ∨ suka(x,Hitler) ∨ ￢ bunuh(y,z) ∨ gila(x,y)
8. sesuai
9. sesuai

Read More

Resolusi Logika Proposisi

Resolusi merupakan suatu teknik pembuktian yang lebih efisien, sebab fakta-fakta yang akan dioperasikan terlebih dahulu dibawa ke bentuk standar yang sering disebut dengan nama klausa. Pembuktian suatu pernyataan menggunakan resolusi ini dilakukan dengan cara menegasikan pernyataan tersebut, kemudian dicari kontradiksinya dari pernyataan-pernyataan yang sudah ada.
Resolusi adalah suatu aturan untuk melakukan inferensi yang dapat berjalan secara efisien dalam suatu bentuk khusus conjunctive normal form (CNF). Pada logika proposisi, prosedur untuk membuktikan proposisi P dengan beberapa aksioma F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi.
Algoritma resolusi :
(1) Konversikan semua proposisi F ke bentuk CNF.
(2) Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada pada langkah 1.
(3) Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan :
a. Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent.
b. Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut dinamakan resolvent. Jika ada pasangan literal L dan ￢L, eliminir dari resolvent.
c. Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada.
Contoh :
Diketahui basis pengetahuan (fakta-fakta yang bernilai benar) sebagai berikut:
1. P
2. (P ∧ Q) → R
3. (S ∨ T) → Q
4. T
Buktikanlah kebenaran R!
Pertama-tama kita harus ubah dulu keempat fakta di atas menjadi bentuk CNF. Konversi ke CNF dapat dilakukan sebagai berikut:

Kemudian kita tambahkan kontradiksi pada tujuannya, R menjadi ￢R sehingga fakta-fakta (dalam bentuk CNF) dapat disusun menjadi:
1. P
2. ￢P ∨ ￢Q ∨ R
3. ￢S ∨ Q
4. ￢T ∨ Q
5. T
6. ￢R
Dengan demikian resolusi dapat dilakukan untuk membuktikan R sebagaimana terlihat pada Gambar berikut:

Contoh apabila diterapkan dalam kalimat:
P : Andi anak yang cerdas.
Q : Andi rajin belajar.
R : Andi akan menjadi juara kelas.
S : Andi makannya banyak.
T : Andi istirahatnya cukup.
Kalimat yang terbentuk (basis pengetahuan) menjadi :
1. P : Andi anak yang cerdas.
2. (P ∧ Q) → R : Jika Andi anak yang cerdas dan Andi rajin belajar, maka Andi akan menjadi juara kelas.
3. (S ∨ T) → Q : Jika Andi makannya banyak atau Andi istirahatnya cukup, maka Andi rajin belajar.
4. T : Andi istirahatnya cukup.
Setelah dilakukan konversi ke bentuk CNF, didapat:
1. P : Andi anak yang cerdas.
2. ￢P ∨ ￢Q ∨ R : Andi tidak cerdas atau Andi tidak rajin belajar atau Andi akan menjadi juara kelas.
3. ￢S ∨ Q : Andi tidak makan banyak atau Andi rajin belajar.
4. ￢T ∨ Q : Andi tidak cukup istirahat atau Andi rajin belajar.
5. T : Andi istirahatnya cukup.
6. ￢R : Andi tidak akan menjadi juara kelas.
Pohon aplikasi resolusi untuk kejadian di atas sebagai berikut :

Read More

Logika Proposisi

Kata merupakan rangkaian huruf yang mengandung arti, sedangkan kalimat adalah kumpulan kata yang disusun menurut aturan tata bahasa dan mengandung arti. Di dalam matematika tidak semua pernyataan yang bernilai benar atau salah saja yang digunakan dalam penalaran. Pernyataan disebut juga kalimat deklaratif yaitu kalimat yang bersifat menerangkan. Disebut juga proposisi.

Pernyataan/ Kalimat Deklaratif/ Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya.

Contoh :
1.    Yogyakarta adalah kota pelajar    (Benar).
2.    2+2=4                (Benar).
3.    Semua manusia adalah fana    (Benar).
4.    4 adalah bilangan prima        (Salah).
5.    5x12=90                (Salah).

Yogyakarta adalah kota pelajar (logika proposisi)

Tidak semua kalimat berupa proposisi
Contoh :
1.    Dimanakah letak pulau bali?.
2.    Pandaikah dia?.
3.    Andi lebih tinggi daripada Budi.
4.    3x-2y=5x+4.
5.    x+y=2.

Andi lebih tinggi daripada Budi (bukan logika proposisi)

PENGHUBUNG KALIMAT DAN TABEL KEBENARAN

Satu atau lebih proposisi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan proposisi baru lewat penggunaan operator logika. Proposisi baru yang dihasilkan dari kombinasi tersebut disebut dengan proposisi majemuk (compound composition), sedangkan proposisi yang bukan merupakan hasil dari kombinasi proposisi lain  disebut proposisi atomik. Proposisi majemuk tersusun dari sejumlah proposisi atomik.

Contoh 1.1 :
Misalkan : p menyatakan kalimat “ Mawar adalah nama bunga”
          Q menyatakan kalimat “ Apel adalah nama buah”
Maka kalimat “ Mawar adalah nama bunga dan Apel adalah nama buah “
Dinyatakan dengan simbol  p ^ q

Contoh 1.2 :
Misalkan  p: hari ini hari minggu
          q: hari ini libur
nyatakan kalimat dibawah ini dengan simbol logika :
a.    Hari ini tidak hari minggu tetapi libur
b.    Hari ini tidak hari minggu dan tidak libur
c.    Tidak benar bahwa hari ini hari minggu dan libur
Penyelesaian
a.    Kata “tetapi” mempunyai arti yang sama dengan dan sehingga kalimat (a) bisa ditulis sebagai : ¬p ^ q
b.    ¬p ^¬q
c.    ¬(p ^ q)

NEGASI (INGKARAN)

Jika p adalah “ Semarang ibukota Jawa Tengah”, maka ingkaran atau negasi dari pernyataan p tersebut adalah -p yaitu “ Semarang bukan ibukota Jawa Tengah” atau “Tidak benar bahwa Semarang ibukota Jawa Tengah”. Jika p diatas bernilai benar (true), maka ingkaran p (-p) adalah bernilai salah (false) dan begitu juga sebaliknya.

KONJUNGSI

Konjungsi adalah suatu pernyataan majemuk yang menggunakan penghubung “DAN/AND” dengan notasi “^”

Contoh 1.3:
p: Fahmi makan nasi
Q:Fahmi minum kopi
Maka p^q : Fahmi makan nasi dan minum kopi
Pada konjungsi p^q akan bernilai benar jika baik p maupun q bernilai benar. Jika salah satunya (atau keduanya) bernilai salah maka p^q bernilai salah.

DISJUNGSI

Disjungsi adalah pernyataan majemuk yang menggunakan penghubung “ATAU/OR” dengan notasi “v”.
Kalimat disjungsi dapat mempunyai 2 arti yaitu :

a.    INKLUSIF OR
Yaitu jika “p benar atau q benar atau keduanya true”
Contoh  :
p : 7 adalah bilangan prima
q : 7 adalah bilangan ganjil
p v q : 7 adalah bilangan prima atau ganjil
Benar bahwa 7 bisa dikatakan bilangan prima sekaligus bilangan ganjil.

7 adalah bilangan prima atau ganjil (p v q)

b.    EKSLUSIF OR
Yaitu jika “p benar atau q benar tetapi tidak keduanya”.
Contoh :
    p : Saya akan melihat pertandingan bola di TV.
    q : Saya akan melihat pertandingan bola di lapangan.
    p v q : Saya akan melihat pertandingan bola di TV atau lapangan.
Hanya salah satu dari 2 kalimat penyusunnya yang boleh bernilai benar yaitu jika “Saya akan melihat pertandingan sepak bola di TV saja atau di lapangan saja tetapi tidak keduanya.

IMPLIKASI

Misalkan ada 2 pernyataan p dan q, untuk menunjukkan atau membuktikan bahwa jika p bernilai benar akan menjadikan q bernilai benar juga, diletakkan kata “JIKA” sebelum pernyataan pertama lalu diletakkan kata “MAKA” sebelum pernyataan kedua sehingga didapatkan suatu pernyataan majemuk yang disebut dengan “IMPLIKASI/PERNYATAAN BERSYARAT/KONDISIONAL/ HYPOTHETICAL dengan notasi “=>”.

Notasi p=>q dapat dibaca :
1.    Jika p maka q
2.    q jika p
3.    p adalah syarat cukup untuk q
4.    q adalah syarat perlu untuk p

Contoh 1.4:
1.    p : Pak Ali adalah seorang haji.
q : Pak Ali adalah seorang muslim.
p => q : Jika Pak Ali adalah seorang haji maka pastilah dia seorang  muslim.

Jika Pak Ali adalah seorang haji pastilah dia seorang muslim (p => q)

2.    p : Hari hujan.
q : Adi membawa payung.
Benar atau salahkah pernyataan berikut?
a.    Hari benar-benar hujan dan Adi benar-benar membawa payung.
b.    Hari benar-benar hujan tetapi Adi tidak membawa payung.
c.    Hari tidak hujan tetapi Adi membawa payung.
d.    Hari tidak hujan dan Adi tidak membawa payung.

BIIMPLIKASI

Biimplikasi atau bikondosional adalah pernyataan majemuk dari dua pernyataan p dan q yang dinyatakan dengan notasi “p <=> q” yang bernilai sama dengan (p <=>q) ^ (q <=> p)  sehingga dapat dibaca “ p jika dan hanya jika q” atau “p bila dan hanya bila q”. Biimplikasi 2 pernytaan  hanya akan bernilai benar jika implikasi kedua kalimat penyusunnya sama-sama bernilaii benar.

Contoh 1.5 :
    p : Dua garis saling berpotongan adalah tegak lurus.
    q : Dua garis saling membentuk sudut 90 derajat.
    p <=> q : Dua garis saling berpotongan adalah tegak lurus jika dan hanya jika dan hanya jika dua garis saling membentuk sudut 90 derajat.

Untuk menghindari perbedaan konotasi dan keganjilan arti dalam menerjemahkan simbol-simbol logika maka dalam matematika tidak disyaratkan adanya hubungan antara kedua kalimat penyusunnya. Kebenaran suatu kalimat berimplikasi semata-mata hanya tegantung pada nilai kebenaran kaliamat penyusunnya. Karena itu digunakan tabel kebenaran penghubung. Jika p dan q adalah kalimat-kalimat dimana T=true/benar dan F=false/salah, maka untuk n variable (p,q,…) maka tabel kebenaran memuat 2n baris.

Read More

Logika

Logika merupakan suatu pengkajian ilmiah tentang serangkaian penalaran, sistem kaidah, dan prosedur yang membantu proses penalaran. Logika merupakan bentuk representasi pengetahuan yang paling tua, yang menjadi dasar dari teknik representasi high level.

Dalam melakukan penalaran, komputer harus dapat menggunakan proses penalaran dedukti dan induktif ke dalam bentuk yang sesuai dengan manipulasi komputer, yaitu berupa Logika Simbolik atau Logika Matematik. Metode itu disebut Logika Komputasional. Bentuk logika komputasional ada 2 macam, yaitu Logika Proporsional atau Kalkulus dan Logika Predikat.

Penalaran deduktif bergerak dari penalaran umum menuju ke konklusi khusus. Umumnya dimulai dari suatu silogisme, atau pernyataan premis dan inferensi yang biasanya terdiri dari 3 bagian, yaitu premis mayor, premis minor, dan konklusi.

Berikut ini merupakan contoh penalaran secara deduktif :

Penalaran induktif merupakan kebalikan dari penalaran deduktif, dimulai dari masalah khusus menuju ke masalah umum. Penalaran ini menggunakan sejumlah fakta atau premis yang mantap untuk menarik kesimpulan umum .
Berikut ini merupakan contoh dari penalaran secara induktif :

Pada penalaran induktif konklusi tidak selalu mutlak, dapat berubah bilamana ditemukan fakta-fakta baru.

Read More

Jaringan Semantik

Jaringan Semantik, merupakan teknik representasi kecerdasan buatan klasik yang dibunakan untuk informasi proporsional. Jaringan semantik kadang disebut juga dengan “proportional net”.

Jaringan semantik pertama kali dikembangan untuk kecerdasan buatan sebagai cara untuk menunjukkan memori manusia dan pemahaman bahasa oleh Ross Quillian pada tahun 1968. Quilian menggunakan jaringan semantik untuk menganalisa arti kata dalam kalimat. Sejak saat itu, jaringan semantik kemudian diretapkan pada banyak problem termasuk representasi pengetahuan [2] [4].
Jaringan semantik merupakan jaringan data dan informasi, yang menentukan hubungan berbagai objek dimana informasi yang terhubung tersebut adalah informasi yang proporsional. Dalam matematika istilah jaringan semantik adalah suatu label atau graph berarah.

Representasi jaringan semantik merupakan penggambaran grafis dari pengetahuan yang memperlihatkan hubungan hirarkis dari objek-objek. Komponen dasar untuk merepresentasikan pengetahuan dalam bentuk jaringan semantik dalam bentuk simpul (node) dan penghubung (link). Simpul merepresentasikan objek, konsep ataupun sebuah situasi. Simpul digambarkan dengan kotak atau lingkaran. Pehubung menghubungkan antarsimpul. Penghubung digambarkan dengan panah berarah dan diberi label untuk menyatakan hubungan yang direpresentasikan [2]. Berikut ini adalah contoh bagaimana pengetahuan dapat direpresentasikan dengan menggunakan jaringan semantik :

Pada gambar, jaringan semantik merepresentasikan pernyataan bahwa semua komputer merupakan alat elektronik, semua PC merupakan komputer, dan semua komputer memiliki monitor. Dari pernyataan tersebut dapat diketahui bahwa semua PC memiliki monitor dan hanya sebagian alat elektronik yang memiliki monitor

Hampir semua objek atribute, pemikiran atau apapundapan dihubungkan dan dirumuskan antara 1 dengan yang lainya oleh garis -garis, arc umunya menggunakan metode seperti: "IS-A", "HAS-A", dan lain sebagainya .

Jaringan semantik merupakan pengetahuan secara grafis yang menunjukan hubungan antara berbagai objek, kita juga dapat memperluas jaringan semantik dengan menambah node dan menghubungkan dengan node yang berkesesuaian pada jaringan semantik .
Jaringan semantik dapat diperluas dengan menambah node yang bersesuaian pada jaringan semantik tersebut. Node baru tersebut dapat merupakan objek tambahan ataupun sebuah properti tambahan .
Pada umumnya penambahan dapat dilakukan dengan 3 cara :
1.    Objek yang sama
Penambahan node pada objek yang sama dengan menggunakan hubungan "IS-A"
2.    Objek yang lebih khusus
Penambahan node yang merupakan objek khusus
3.    Objek yang lebih umum
Kita dapat menambah node yang merupakan representasi yang lebih umum dari suatu node, yang melakukan link dengan arc "IS-A"

Read More