Resolusi Logika Predikat

Resolusi pada logika predikat pada dasarnya sama dengan resolusi pada logika proposisi, hanya saja ditambah dengan unufikasi. Pada logika predikat, prosedur untuk membuktikan pernyataan P dengan beberapa pernyataan F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi, dapat dilakukan melalui algoritma sebagai berikut:

1. Konversikan semua proposisi F ke bentuk klausa.
2. Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada pada langkah 1.
3. Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan:
a. Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent.
b. Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut dinamakan resolvent. Jika ada pasangan literal T1 dan T2 sedemikian hingga keduanya dapat dilakukan unifikasi, maka salah satu T1 atau T2 tidak muncul lagi dalam resolvent. T1 dan T2 disebut sebagai complementary literal. Jika ada lebih dari 1 complementary literal, maka hanya sepasang yang dapat meninggalkan resolvent.
c. Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada.

Contoh :
Misalkan terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut :
1. Andi adalah seorang mahasiswa.
2. Andi masuk Jurusan Elektro.
3. Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik.
4. Kalkulus adalah matakuliah yang sulit.
5. Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya.
6. Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah.
7. Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah tersebut.
8. Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus.
Kedelapan pernyataan di atas dapat dibawa ke bentuk logika predikat, dengan menggunakan operator-operator logika predikat, sebagai berikut :
9. mahasiswa(Andi).
10. Elektro(Andi).
11. ∀x:Elektro(x)→Teknik(x).
12. sulit(Kalkulus).
13. ∀x:Teknik(x) → suka(x,Kalkulus) ∨ benci(x,Kalkulus).
14. ∀x:∃y:suka(x,y).
15. ∀x:∀y:mahasiswa(x)∧sulit(y) ∧ ￢hadir(x,y)→ ￢suka(x,y).
16. ￢hadir(Andi,Kalkulus).

Kita dapat membawa pernyataan-pernyataan yang ada menjadi bentuk klausa (CNF) sebagai berikut:
1. mahasiswa(Andi).
2. Elektro(Andi).
3. ￢Elektro(x1) ∨ Teknik(x1).
4. sulit(Kalkulus).
5. ￢Teknik(x2) ∨ suka(x2,Kalkulus) ∨ benci(x2,Kalkulus).
6. suka(x3,fl(x3)).
7. ￢mahasiswa(x4) ∨ ￢sulit(y1) ∨ hadir(x4,y1) ∨ ￢suka(x4,y1).
8. ￢hadir(Andi,Kalkulus).
Apabila ingin dibuktikan apakah Andi benci kalkulus, maka kita bisa lakukan dengan membuktikan: (dibuktikan dalam gambar paling atas)

Read More

Logika Predikat

Logika predikat adalah suatu logika yang lebih canggih yang seluruhnya menggunakan konsep dan kaidah proposional yang sama. Disebut juga sebagai kalkulus predikat, yang memberi tambahan kemampuan untuk merepresentasikan pengetahuan dengan sangat cermat dan rinci.

Kalkulus predikat memungkinkan kita untuk memecahkan statement ke dalam bagian komponen, yang disebut objek, karakteristik objek atau beberapa keterangan objek. Suatu proposisi atau premis dibagi menjadi dua bagian, yaitu Argumen (atau objek) dan Predikat (keterangan). Argumen adalah individu atau objek yang membuat keterangan. Predikat adalah keterangan yang membuat argumen dan predikat.

Dalam suatu kalimat, predikat dapat berupa kata kerja atau bagian kata kerja.

Contoh lain

Pengetahuan diekspresikan dalam kalkulus predikat yang dapat dimanipulasi agar dapat diinferensi/dinalar. Pangkalan pengetahuan dibentuk dengan menggunakan variabel sebagai simbol-simbol untuk merancang obyek, misalnya :

Predikat kalkulus membolehkan penggunaan simbol untuk mewakili fungsi-fungsi, Misalnya:

Fungsi dapat digunakan bersamaan dengan predikat. Misalnya, predikat berikut menjelaskan bahwa Jojon dan Dorce adalah berteman :

Predikat kalkulus menggunakan operator yang sama seperti pada logika proporsional.

Operator Logika Predikat
→ (implikasi), ⌐ (not), ∧ (and), ∨ (or), ∀ (untuk setiap), dan ∃ (terdapat). Sebagai berikut :

Quantifier Universal (∀)
Menyatakan “ untuk setiap” atau “untuk semua”, Contoh : p menunjukkan kalimat seluruh kucing adalah binatang :
(∀x) (p) ≡ (∀x) (if x adalah seekor kucing → ￢x adalah seekor binatang)
atau
(∀x) (x is a cat → x is a animal)
Negasi : (∀x) (p) ≡ (∀x) (if x is a cat → x is a animal)
Contoh:
Bagaimana kalimat matematika untuk “seluruh segitiga adalah poligon” ?
Bagaimana Predicate Funcition ?
(∀x) (x is a triangle → x is a polygon)
(∀x) (triangle (x) → polygon (x))
Fungsi Predikat dituliskan dg notasi yg lebih singkat dengan huruf besar
Misal : T = triangle dan P = Polygon
(∀x) (T(x) → P(x))

Existential Quantifier (∃)
Suatu pernyataan benar untuk minimal satu anggota domain,  Dibaca “there exists”, “at least one”, “for some”, “there is one” , “some”
Contoh :
P=gajah
Q=binatang mamalia
Semua gajah adalah mamalia (∀x) (P(x) → Q(x))
Beberapa gajah bukan mamalia (∃x) (P(x) → ￢Q(x))
Beberapa gajah adalah mamalia (∃x) (P(x) →Q(x))
Beberapa table tentang Existential Quantifier :

Penjelasan lebih lanjut tentang Operator Logika Predikat menggunakan clausa:
Misalkan terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut:
1. Andi adalah seorang mahasiswa.
2. Andi masuk Jurusan Elektro.
3. Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik.
4. Kalkulus adalah mata kuliah yang sulit.
5. Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya.
6. Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu mata kuliah.
7. Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah mata kuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap mata kuliah tersebut.
8. Andi tidak pernah hadir kuliah mata kuliah kalkulus.
Kedelapan pernyataan di atas dapat dibawa ke bentuk logika predikat, dengan menggunakan operator-operator logika predikat sebagai berikut:
1. mahasiswa  (Andi).
2. Elektro (Andi).
3. ∀ x: Elektro(x)→Teknik(x).
4. sulit(Kalkulus).
5. ∀ x: Teknik(x) → suka(x,Kalkulus) ∨ benci(x,Kalkulus).
6. ∀ x: ∃y:suka(x,y).
7. ∀ x: ∀y: mahasiswa(x)∧sulit(y) ∧ ￢hadir(x,y)→￢suka(x,y).
8. ￢hadir (Andi,Kalkulus).

Andaikan kita akan menjawab pertanyaan:
“Apakah Andi suka matakuliah kalkulus?”
maka dari pernyataan ke-7 kita akan membuktikan bahwa Andi tidak suka dengan matakuliah kalkulus. Dengan menggunakan penalaran backward bisa dibuktikan bahwa:
￢suka(Andi,Kalkulus)

sebagai berikut:
￢suka(Andi,Kalkulus)
  ↑ (7, substitusi)
mahasiswa(Andi) ∧
sulit(Kalkulus) ∧
￢hadir(Andi,Kalkulus)
↑ (1)
sulit(Kalkulus) ∧
￢hadir(Andi,Kalkulus)
                         ↑ (4)
￢hadir(Andi,Kalkulus)
            ↑ (8)
Dari penalaran tersebut dapat dibuktikan bahwa Andi tidak suka dengan matakuliah kalkulus.
Konversi Logika Predikat Ke Dalam Bentuk Klausa
Algoritma konversi ke bentuk klausa (CNF):
1. Eliminir a → b menjadi ￢ a ∨ b
2. Reduksi skope dari ￢ sebagai berikut:
￢(￢a ∧ b) ≡ ￢a ∨ ￢b
￢(￢a ∨ b) ≡ ￢a ∧ ￢b
￢ ∀x:P(x) ≡ ∃x:￢P(x)
￢ ∃x:P(x) ≡ ∀x:￢P(x)
3. Standarisasi variabel sehingga semua qualifiaer (∀ & ∃) terletak pada satu variabel yang unik.
∀x:P(x) ∨ ∀x:Q(x) menjadi
∀x:P(x) ∨ ∀y:Q(y)
        4. Pindahkan semua qualifier ke depan tanpa mengubah urutan relatifnya.
5. Eliminasi qualifier “ ∃ “.
∀x: ∃y:P(y,x) menjadi ∀x: P(S(x),x)
6. Buang semua prefiks qualifier “∀“.
7. Ubah menjadi conjunction of disjunctiuon:
(a ∧ b) ∨ c ≡ (a ∨ b) ∧ (b ∨ c)
8. Bentuk klausa untuk tiap-tiap bagian konjungsi.
9. Standarisasi variabel di tiap klausa
Contoh :
Andaikan ada pernyataan: “Setiap orang yang mengenal Hitler, maka ia akan menyukainya atau berpikir bahwa orang yang membunuh orang lain itu gila ”. Apabila dibawa ke bentuk wff:
∀x: [orang(x) ∧ kenal(x,Hitler)] → [suka(x,Hitler) ∨ (∀y:∃z: bunuh(y,z) → gila(x,y))]
Konversi ke bentuk klausa:
1. ∀x: ￢ [orang(x) ∧ kenal(x,Hitler)] ∨
[suka(x,Hitler) ∨ (∀y: ￢ (∃z:bunuh(y,z)) ∨ gila(x,y))]
2. ∀x: [￢ orang(x) ∨ ￢ kenal(x,Hitler)] ∨
    [suka(x,Hitler) ∨ (∀y: ( ∀z: ￢ bunuh(y,z)) ∨ gila(x,y))]
3. sesuai
4. ∀x: ∀y:∀z: [￢ orang(x) ∨ ￢ kenal(x,Hitler)] ∨
[suka(x,Hitler) ∨ (￢ bunuh(y,z)) ∨ gila(x,y))]
5. sesuai
6. [￢ orang(x) ∨ ￢ kenal(x,hitler)] ∨
  [suka(x,Hitler) ∨ (￢ bunuh(y,z)) ∨ gila(x,y))]
7. ￢ orang(x) ∨ ￢ kenal(x,Hitler)
    ∨ suka(x,Hitler) ∨ ￢ bunuh(y,z) ∨ gila(x,y)
8. sesuai
9. sesuai

Read More

Resolusi Logika Proposisi

Resolusi merupakan suatu teknik pembuktian yang lebih efisien, sebab fakta-fakta yang akan dioperasikan terlebih dahulu dibawa ke bentuk standar yang sering disebut dengan nama klausa. Pembuktian suatu pernyataan menggunakan resolusi ini dilakukan dengan cara menegasikan pernyataan tersebut, kemudian dicari kontradiksinya dari pernyataan-pernyataan yang sudah ada.
Resolusi adalah suatu aturan untuk melakukan inferensi yang dapat berjalan secara efisien dalam suatu bentuk khusus conjunctive normal form (CNF). Pada logika proposisi, prosedur untuk membuktikan proposisi P dengan beberapa aksioma F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi.
Algoritma resolusi :
(1) Konversikan semua proposisi F ke bentuk CNF.
(2) Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada pada langkah 1.
(3) Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan :
a. Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent.
b. Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut dinamakan resolvent. Jika ada pasangan literal L dan ￢L, eliminir dari resolvent.
c. Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada.
Contoh :
Diketahui basis pengetahuan (fakta-fakta yang bernilai benar) sebagai berikut:
1. P
2. (P ∧ Q) → R
3. (S ∨ T) → Q
4. T
Buktikanlah kebenaran R!
Pertama-tama kita harus ubah dulu keempat fakta di atas menjadi bentuk CNF. Konversi ke CNF dapat dilakukan sebagai berikut:

Kemudian kita tambahkan kontradiksi pada tujuannya, R menjadi ￢R sehingga fakta-fakta (dalam bentuk CNF) dapat disusun menjadi:
1. P
2. ￢P ∨ ￢Q ∨ R
3. ￢S ∨ Q
4. ￢T ∨ Q
5. T
6. ￢R
Dengan demikian resolusi dapat dilakukan untuk membuktikan R sebagaimana terlihat pada Gambar berikut:

Contoh apabila diterapkan dalam kalimat:
P : Andi anak yang cerdas.
Q : Andi rajin belajar.
R : Andi akan menjadi juara kelas.
S : Andi makannya banyak.
T : Andi istirahatnya cukup.
Kalimat yang terbentuk (basis pengetahuan) menjadi :
1. P : Andi anak yang cerdas.
2. (P ∧ Q) → R : Jika Andi anak yang cerdas dan Andi rajin belajar, maka Andi akan menjadi juara kelas.
3. (S ∨ T) → Q : Jika Andi makannya banyak atau Andi istirahatnya cukup, maka Andi rajin belajar.
4. T : Andi istirahatnya cukup.
Setelah dilakukan konversi ke bentuk CNF, didapat:
1. P : Andi anak yang cerdas.
2. ￢P ∨ ￢Q ∨ R : Andi tidak cerdas atau Andi tidak rajin belajar atau Andi akan menjadi juara kelas.
3. ￢S ∨ Q : Andi tidak makan banyak atau Andi rajin belajar.
4. ￢T ∨ Q : Andi tidak cukup istirahat atau Andi rajin belajar.
5. T : Andi istirahatnya cukup.
6. ￢R : Andi tidak akan menjadi juara kelas.
Pohon aplikasi resolusi untuk kejadian di atas sebagai berikut :

Read More

Logika Proposisi

Kata merupakan rangkaian huruf yang mengandung arti, sedangkan kalimat adalah kumpulan kata yang disusun menurut aturan tata bahasa dan mengandung arti. Di dalam matematika tidak semua pernyataan yang bernilai benar atau salah saja yang digunakan dalam penalaran. Pernyataan disebut juga kalimat deklaratif yaitu kalimat yang bersifat menerangkan. Disebut juga proposisi.

Pernyataan/ Kalimat Deklaratif/ Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya.

Contoh :
1.    Yogyakarta adalah kota pelajar    (Benar).
2.    2+2=4                (Benar).
3.    Semua manusia adalah fana    (Benar).
4.    4 adalah bilangan prima        (Salah).
5.    5x12=90                (Salah).

Yogyakarta adalah kota pelajar (logika proposisi)

Tidak semua kalimat berupa proposisi
Contoh :
1.    Dimanakah letak pulau bali?.
2.    Pandaikah dia?.
3.    Andi lebih tinggi daripada Budi.
4.    3x-2y=5x+4.
5.    x+y=2.

Andi lebih tinggi daripada Budi (bukan logika proposisi)

PENGHUBUNG KALIMAT DAN TABEL KEBENARAN

Satu atau lebih proposisi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan proposisi baru lewat penggunaan operator logika. Proposisi baru yang dihasilkan dari kombinasi tersebut disebut dengan proposisi majemuk (compound composition), sedangkan proposisi yang bukan merupakan hasil dari kombinasi proposisi lain  disebut proposisi atomik. Proposisi majemuk tersusun dari sejumlah proposisi atomik.

Contoh 1.1 :
Misalkan : p menyatakan kalimat “ Mawar adalah nama bunga”
          Q menyatakan kalimat “ Apel adalah nama buah”
Maka kalimat “ Mawar adalah nama bunga dan Apel adalah nama buah “
Dinyatakan dengan simbol  p ^ q

Contoh 1.2 :
Misalkan  p: hari ini hari minggu
          q: hari ini libur
nyatakan kalimat dibawah ini dengan simbol logika :
a.    Hari ini tidak hari minggu tetapi libur
b.    Hari ini tidak hari minggu dan tidak libur
c.    Tidak benar bahwa hari ini hari minggu dan libur
Penyelesaian
a.    Kata “tetapi” mempunyai arti yang sama dengan dan sehingga kalimat (a) bisa ditulis sebagai : ¬p ^ q
b.    ¬p ^¬q
c.    ¬(p ^ q)

NEGASI (INGKARAN)

Jika p adalah “ Semarang ibukota Jawa Tengah”, maka ingkaran atau negasi dari pernyataan p tersebut adalah -p yaitu “ Semarang bukan ibukota Jawa Tengah” atau “Tidak benar bahwa Semarang ibukota Jawa Tengah”. Jika p diatas bernilai benar (true), maka ingkaran p (-p) adalah bernilai salah (false) dan begitu juga sebaliknya.

KONJUNGSI

Konjungsi adalah suatu pernyataan majemuk yang menggunakan penghubung “DAN/AND” dengan notasi “^”

Contoh 1.3:
p: Fahmi makan nasi
Q:Fahmi minum kopi
Maka p^q : Fahmi makan nasi dan minum kopi
Pada konjungsi p^q akan bernilai benar jika baik p maupun q bernilai benar. Jika salah satunya (atau keduanya) bernilai salah maka p^q bernilai salah.

DISJUNGSI

Disjungsi adalah pernyataan majemuk yang menggunakan penghubung “ATAU/OR” dengan notasi “v”.
Kalimat disjungsi dapat mempunyai 2 arti yaitu :

a.    INKLUSIF OR
Yaitu jika “p benar atau q benar atau keduanya true”
Contoh  :
p : 7 adalah bilangan prima
q : 7 adalah bilangan ganjil
p v q : 7 adalah bilangan prima atau ganjil
Benar bahwa 7 bisa dikatakan bilangan prima sekaligus bilangan ganjil.

7 adalah bilangan prima atau ganjil (p v q)

b.    EKSLUSIF OR
Yaitu jika “p benar atau q benar tetapi tidak keduanya”.
Contoh :
    p : Saya akan melihat pertandingan bola di TV.
    q : Saya akan melihat pertandingan bola di lapangan.
    p v q : Saya akan melihat pertandingan bola di TV atau lapangan.
Hanya salah satu dari 2 kalimat penyusunnya yang boleh bernilai benar yaitu jika “Saya akan melihat pertandingan sepak bola di TV saja atau di lapangan saja tetapi tidak keduanya.

IMPLIKASI

Misalkan ada 2 pernyataan p dan q, untuk menunjukkan atau membuktikan bahwa jika p bernilai benar akan menjadikan q bernilai benar juga, diletakkan kata “JIKA” sebelum pernyataan pertama lalu diletakkan kata “MAKA” sebelum pernyataan kedua sehingga didapatkan suatu pernyataan majemuk yang disebut dengan “IMPLIKASI/PERNYATAAN BERSYARAT/KONDISIONAL/ HYPOTHETICAL dengan notasi “=>”.

Notasi p=>q dapat dibaca :
1.    Jika p maka q
2.    q jika p
3.    p adalah syarat cukup untuk q
4.    q adalah syarat perlu untuk p

Contoh 1.4:
1.    p : Pak Ali adalah seorang haji.
q : Pak Ali adalah seorang muslim.
p => q : Jika Pak Ali adalah seorang haji maka pastilah dia seorang  muslim.

Jika Pak Ali adalah seorang haji pastilah dia seorang muslim (p => q)

2.    p : Hari hujan.
q : Adi membawa payung.
Benar atau salahkah pernyataan berikut?
a.    Hari benar-benar hujan dan Adi benar-benar membawa payung.
b.    Hari benar-benar hujan tetapi Adi tidak membawa payung.
c.    Hari tidak hujan tetapi Adi membawa payung.
d.    Hari tidak hujan dan Adi tidak membawa payung.

BIIMPLIKASI

Biimplikasi atau bikondosional adalah pernyataan majemuk dari dua pernyataan p dan q yang dinyatakan dengan notasi “p <=> q” yang bernilai sama dengan (p <=>q) ^ (q <=> p)  sehingga dapat dibaca “ p jika dan hanya jika q” atau “p bila dan hanya bila q”. Biimplikasi 2 pernytaan  hanya akan bernilai benar jika implikasi kedua kalimat penyusunnya sama-sama bernilaii benar.

Contoh 1.5 :
    p : Dua garis saling berpotongan adalah tegak lurus.
    q : Dua garis saling membentuk sudut 90 derajat.
    p <=> q : Dua garis saling berpotongan adalah tegak lurus jika dan hanya jika dan hanya jika dua garis saling membentuk sudut 90 derajat.

Untuk menghindari perbedaan konotasi dan keganjilan arti dalam menerjemahkan simbol-simbol logika maka dalam matematika tidak disyaratkan adanya hubungan antara kedua kalimat penyusunnya. Kebenaran suatu kalimat berimplikasi semata-mata hanya tegantung pada nilai kebenaran kaliamat penyusunnya. Karena itu digunakan tabel kebenaran penghubung. Jika p dan q adalah kalimat-kalimat dimana T=true/benar dan F=false/salah, maka untuk n variable (p,q,…) maka tabel kebenaran memuat 2n baris.

Read More

Logika

Logika merupakan suatu pengkajian ilmiah tentang serangkaian penalaran, sistem kaidah, dan prosedur yang membantu proses penalaran. Logika merupakan bentuk representasi pengetahuan yang paling tua, yang menjadi dasar dari teknik representasi high level.

Dalam melakukan penalaran, komputer harus dapat menggunakan proses penalaran dedukti dan induktif ke dalam bentuk yang sesuai dengan manipulasi komputer, yaitu berupa Logika Simbolik atau Logika Matematik. Metode itu disebut Logika Komputasional. Bentuk logika komputasional ada 2 macam, yaitu Logika Proporsional atau Kalkulus dan Logika Predikat.

Penalaran deduktif bergerak dari penalaran umum menuju ke konklusi khusus. Umumnya dimulai dari suatu silogisme, atau pernyataan premis dan inferensi yang biasanya terdiri dari 3 bagian, yaitu premis mayor, premis minor, dan konklusi.

Berikut ini merupakan contoh penalaran secara deduktif :

Penalaran induktif merupakan kebalikan dari penalaran deduktif, dimulai dari masalah khusus menuju ke masalah umum. Penalaran ini menggunakan sejumlah fakta atau premis yang mantap untuk menarik kesimpulan umum .
Berikut ini merupakan contoh dari penalaran secara induktif :

Pada penalaran induktif konklusi tidak selalu mutlak, dapat berubah bilamana ditemukan fakta-fakta baru.

Read More

Jaringan Semantik

Jaringan Semantik, merupakan teknik representasi kecerdasan buatan klasik yang dibunakan untuk informasi proporsional. Jaringan semantik kadang disebut juga dengan “proportional net”.

Jaringan semantik pertama kali dikembangan untuk kecerdasan buatan sebagai cara untuk menunjukkan memori manusia dan pemahaman bahasa oleh Ross Quillian pada tahun 1968. Quilian menggunakan jaringan semantik untuk menganalisa arti kata dalam kalimat. Sejak saat itu, jaringan semantik kemudian diretapkan pada banyak problem termasuk representasi pengetahuan [2] [4].
Jaringan semantik merupakan jaringan data dan informasi, yang menentukan hubungan berbagai objek dimana informasi yang terhubung tersebut adalah informasi yang proporsional. Dalam matematika istilah jaringan semantik adalah suatu label atau graph berarah.

Representasi jaringan semantik merupakan penggambaran grafis dari pengetahuan yang memperlihatkan hubungan hirarkis dari objek-objek. Komponen dasar untuk merepresentasikan pengetahuan dalam bentuk jaringan semantik dalam bentuk simpul (node) dan penghubung (link). Simpul merepresentasikan objek, konsep ataupun sebuah situasi. Simpul digambarkan dengan kotak atau lingkaran. Pehubung menghubungkan antarsimpul. Penghubung digambarkan dengan panah berarah dan diberi label untuk menyatakan hubungan yang direpresentasikan [2]. Berikut ini adalah contoh bagaimana pengetahuan dapat direpresentasikan dengan menggunakan jaringan semantik :

Pada gambar, jaringan semantik merepresentasikan pernyataan bahwa semua komputer merupakan alat elektronik, semua PC merupakan komputer, dan semua komputer memiliki monitor. Dari pernyataan tersebut dapat diketahui bahwa semua PC memiliki monitor dan hanya sebagian alat elektronik yang memiliki monitor

Hampir semua objek atribute, pemikiran atau apapundapan dihubungkan dan dirumuskan antara 1 dengan yang lainya oleh garis -garis, arc umunya menggunakan metode seperti: "IS-A", "HAS-A", dan lain sebagainya .

Jaringan semantik merupakan pengetahuan secara grafis yang menunjukan hubungan antara berbagai objek, kita juga dapat memperluas jaringan semantik dengan menambah node dan menghubungkan dengan node yang berkesesuaian pada jaringan semantik .
Jaringan semantik dapat diperluas dengan menambah node yang bersesuaian pada jaringan semantik tersebut. Node baru tersebut dapat merupakan objek tambahan ataupun sebuah properti tambahan .
Pada umumnya penambahan dapat dilakukan dengan 3 cara :
1.    Objek yang sama
Penambahan node pada objek yang sama dengan menggunakan hubungan "IS-A"
2.    Objek yang lebih khusus
Penambahan node yang merupakan objek khusus
3.    Objek yang lebih umum
Kita dapat menambah node yang merupakan representasi yang lebih umum dari suatu node, yang melakukan link dengan arc "IS-A"

Read More

Kaidah Produksi

Metode representasi dengan menggunakan kaidah produksi sangat umum digunakan sebagai basis pengetahuan dalam sistem pakar jika keuntungan melebihi kerugiannya .

Dalam langkah kaidah produksi akan dituliskan beberapa perintah dalam bentuk jika-maka (IF-THEN). Kaidah ini terdiri dari dua bagian yaitu bagian premis (IF) yang berisi hal atau informasi yang dianggap benar dan bagian dari konklusi (THEN) yang berisi tentang kesimpulan atau hasil dari premis yang saling berhubungan. Jika bagian premis benar maka demikian juga konklusinya juga benar .

Kaidah nmenyediakan cara formal untuk mempresentasikan rekomendasi, arahan, atau strategi. Kaidah produksi dituliskandalam bentuk jika-maka (if-then). Kaidah if-then menghubungkan anteseden (antecedent) dengan konskuensi yang diakibatkannya. Berbagai struktur kaidah if-then yang menghubungkan obyek atau atribut adalah sebagai berikut :

Premis mengacu pada fakta yang harus benar sebelum konklusi tertentu dapat diperoleh. Masukan mengacu pada data yang harus tersedia sebelum keluaran dapat diperoleh. Kondisi mengacu pada keadaan yang harus berlaku sebelum tindakan dapat diambil. Anteseden mengacu pada situasi yang terjadi sebelum konsekuensi dapat diamati. Data mengacu pada kegiatan yang harus dilakukan sebelum hasil dapat diharapkan. Tindakan mengacu pada kegiatan yang harus dilakukan sebelum hasil dapat diharapkan (Hanifah, 1998) .
Kaidah dapat diklasifikasikan menjadi dua, yaitu kaidah derajat pertama (first order rule) dan kaidah meta (meta rule) (Giarrantano dan Riley, 1994). Kaidah derajat pertama adalah kaidah sederhana yang terdiri dari anteseden dan konsekuen . Misalnya :

Kaidah meta adalah kaidah yang anteseden atau konsekuenya mengandung informasi tentang kaidah yang lain . Misalnya :

Terdapat tiga elemen utama dari semua sistem kaidah produksi, diataranya  :
1.    Database global
Merupakan struktur data utama dari sistem produksi.
2.    Kaidah produksi
Kaidah produksi mempunyai bagian kondisi (IF) yang disebut bagian kanan dan aksi (THEN) yang disebut bagian kiri.


3.    Sistem kontrol
Merupakan program penterjemah yang esensial untuk mengontrol urutan dimana kaidah-kaidah produksi dipicu dan menyelesaikan konflik jika lebih dari satu kaidah yang diaplikasikan.

Beberapa keuntungan yang dapat diperoleh dari sistem produksi yaitu :
1.    Expressiveness dan intuitiveness
Karena berkaitan dengan pengalaman pekerjaan manusia dan diorganisasikan dalam bentuk saran atau nasehat.
2.    Sederhana
Sederhana karena menggunakan kaidah produksi berupa IF..THEN sehingga tepat mengarah kepada pendokumentasian.
3.    Kemampuam modularity dan kemampuan memodifikasi
Informasi dapat ditambahkan dan dihapus dari sistem secara esensial dan tidak mengakibatkan efek samping serta dapat menunjukkan kenaikan produksi dengan tidak mengalami pengurangan kinerja (Ciri modular).
4.    Pengetahuan intensif
Pengetahuan intensif yang diberikan berupa pengetahuan murni karena setiap kaidah produksi ekuivalen untuk suatu ringkasan dan kejelasan.

Read More

Pengetahuan

Pengetahuan merupakan salah satu kata, dimana seseorang mengetahui artinya, tetapi sulit untuk mendefinisikannya. Pengetahuan mempunyai banyak arti, dengan kata lain, kata seperti data, fakta dan informasi sering digunakan secara sinonim dengan pengetahuan

    Pengetahuan sangat penting ada didalam sebuah sistem pakar, sama seperti analogi ekspresi jenis Wirth :
    Algoritma + Struktur Data = Program
Dan untuk sistem pakar adalah :
    Pengetahuan + Inferensi = Sistem Pakar
    Noise merupakan suatu item yang tidak mempunyai maksud (interest). Noise merupakan data yang masih kabur atau tidak jelas. Data adalah item yang mempunyai makna potensial. Data diolah menjadi pengetahuan. Meta knowledge adalah pengetahuan tentang pengetahuan dan keahlian

Karakteristik pengetahuan yang diperoleh tergantung pada sifat masalah yang akan diselesaikan, tipe dan tingkat pengetahuan seorang pakar. Pengetahuan harus diekstraksikan dan dikodekan dalam suatu bentuk tertentu untuk memecahkan masalah. Ketika pengetahuan dalam suatu bidang kepakaran tersedia, maka dipilih representasi pengetahuan yang tepat. Pengetahuan dapat digolongkan menjadi dua kategori, yaitu: pengetahuan deklaratif dan pengetahuan prosedural

Pengetahuan deklaratif mengacu pada fakta, sedangkan pengetahuan prosedural mengacu pada serangkaian tindakan dan konsekuensinya. Pengetahuan deklaratif juga terlibat dalam pemecahan masalah, sedangkan pengetahuan prosedural diasosiasikan dengan bagaimana menerapkan strategi atau prosedur penggunaan pengetahuan yang tepat untuk memecahkan masalah

Pengetahuan deklaratif menggunakan basis logika dan pendekatan relasi. Representasi logika menggunakan logika proporsional dan logika predikat. Model relasi menggunakan jaringan semantik, graph dan pohon keputusan (decision tree). Pengetahuan prosedural menggunakan algoritma sebagai prosedural pemecahan masalah

REPRESENTASI PENGETAHUAN

Representasi Pengetahuan merupakan metode yang digunakan untuk mengkodekan pengetahuan didalam sebuah sistem pakar. Representasi sendiri dimaksudkan untuk mengungkap sifat-sifat penting dari sebuah masalah dan membuat informasi itu dapat diakses oleh prosedur pemecahan masalah.

Representasi Pengetahuan sendiri mempunyai karakteristik, diantaranya adalah  :

1. Harus bisa diprogram dengan bahasa pemrograman atau dengan shells dan hasilnya disimpan didalam memori
2. Dirancang sedemikian sehingga isinya dapat digunakan untuk proses penalaran
3. Model representasi pengetahuan merupakan sebuah struktur data yang dapat dimanipulasi oleh mesin inferensi dan pencarian untuk aktivitas pencocokan pola.

MODEL REPRESENTASI PENGETAHUAN

Sistem Pakar mempunyai beberapa metode representasi pengetahuan. Jika pengetahuan yang dimiliki merupakan pengetahuan yang bersifat deklaratif, maka ketode untuk merepresentasikannya adalah dengan menggunakan jaringan semantik, frame, dan logika predikat. Tetapi jika pengetahuannya berupa pengetahuan prosedural yang merepresentasikan aksi dan prosedur, maka metode representasi pengetahuan yang tepat adalah dengan menggunakan metode representasi pengetahuan kaidah produksi .

Read More

SISTEM PAKAR

Sistem Pakar merupakan salah satu area dari sistem kecerdasan buatan. Sistem ini banyak dikembangkan dalam bidang ilmu komputer, yang mana dirancang untuk membantu pengguna yang bukan merupakan seorang pakar untuk menyelesaikan suatu permasalahan dengan memanfaatkan pengetahuan dan pengalaman seorang pakar yang telah diakuisisi sebelumnya.
Sebagai salah satu dari sistem cerdas, tentunya didalam sistem pakar terdapat elemen Basis Pengetahuan yang terdiri dari aturan (rule) dan fakta. Jika hanya terdapat basis pengetahuan dari pakar saja tidaklah cukup untuk mengimplementasi suatu sistem menjadi sebuah sistem pakar yang utuh, basis pengetahuan tersebut harus disesuaikan dengan implementasi pada sistem dalam pemrograman komputer. Dikarenakan, Sistem Pakar sendiri merupakan basis pengetahuan yang telah dilakukan inferensi sebelumnya.
Komputer tidak mengenal basis pengetahuan yang dirancang oleh kebanyakan manusia. Basis pengetahuan sendiri biasanya ditulis dalam bahasa natural oleh manusia, yang mana belum terbentuk seperti bahasa pemrograman pada umumnya yang dapat langsung diproses oleh komputer.
Untuk itu, basis pengetahuan yang telah didapatkan sebelumnya harus dilakukan representasi pengetahuan terlebih dahulu. Representasi pengetahuan itu sendiri merupakan kegiatan untuk mengkodekan pengetahuan yang telah didapat dari akuisisi pengetahuan kedalam sistem pakar itu sendiri dan akan dilakukan inferensi nantinya .
Pengetahuan dapat direpresentasi dalam berbagai macam bentuk pada proses representasi pengetahuan ini, baik bentuk yang simpel ataupun kompleks . Pada makalah ini akan dibahas bagaimana bentuk-bentuk dari pemodelan representasi pengetahuan yang digunakan dalam sistem pakar beserta beberapa contoh kasus pemodelan representasi pengetahuan yang dapat diterapkan dalam sistem pakar.

Read More